Соревновония Lego роботов 2.Соревновония Lego роботов 1.

Отрицательные числа

Сообщение об ошибке

Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls в функции book_prev() (строка 775 в файле /home/users/r/robohobby/domains/robohobby.myjino.ru/rostovrobot/modules/book/book.module).
Аватар пользователя Овсянников Алексей Юрьевич

Если очень коротко, то отрицательные числа - это числа, которые меньше нуля. Перед отрицательными числами принято ставить знак "минус". При этом число читают как: "минус [число]". Давайте попытаемся разобраться, что бы могло значить "меньше нуля"?

Мы привыкли, что в жизни окружающие нас объекты имеют какое-то количество, как правило большее, чем ноль. То есть, перед Вами сейчас стоит один (или больше) монитор, с которого Вы читаете эту статью. Рядом с Вами может лежать несколько карандашей, например - три; и можно понять, что же обозначает число "три". А если карандашей рядом с Вами нет, то можно сказать: "рядом с Вами ноль карандашей". И станет понятно, что же обозначает число "ноль" - отсутствие чего-либо. Но как понять "числа меньше нуля"?

Представьте, что Вы должны кому-то отдать три яблока, а у Вас нет ни одного. Вот этот долг в математике и принято обозначать отрицательным числом. Считается, что у Вас "минус три яблока". Когда Вы идете в сад и срываете одно яблоко, кажется, что у Вас теперь есть одно яблоко, но Вы должны его отдать. У Вас по прежнему нет яблок, но долг Ваш теперь равен двум яблокам. Считается, что теперь у Вас "минус два яблока". То есть, изначально у Вас было даже меньше чем "ноль" яблок - так как первые полученные Вами яблоки, Вы должны отдать. Когда Вы сорвете и отдадите третье яблоко, то будет считаться, что Вы теперь не должны никому яблоки отдавать. Но в руках у Вас по прежнему нет яблок. Считается, что только сейчас у Вас стало "ноль" яблок. Теперь, все сорванные Вами яблоки - Ваши и Вы можете нарвать их столько, сколько захотите - два, три, пять, десять и т.д.

На числовой оси отрицательные числа обозначаются слева от начала отсчета (в противоположном увеличению чисел направлении):

То есть число "ноль" разделяет положительные и отрицательные числа. Само число "ноль" не относится ни к положительным, ни к отрицательным. Вот такое вот оно особенное. Можно только сказать, что оно целое число.

Обратите внимание, что чем ближе к нулю, тем значение отрицательного числа (часть, что стоит после знака "минус") меньше.

В окружающем нас мире отрицательные числа проще всего найти на термометре: его шкала имеет и положительную область, и отрицательную. Это из-за того, что за "ноль" приянта температура замерзания воды, а зимой на улице может быть еще холоднее, то есть температура ниже, и ее тоже как-то нужно обозначать.

Отрицательные числа имеют свойства, отличные от свойств чисел положительных. Так, знаки сравнения, кроме равенства, меняются:

-5 = -5

-2 < -1

-15 > -100.

Сравните с

2 > 1

15 < 100.

В предыдущем примере мы по сути рассмотрели операцию сложения отрицательного числа с положительным (числа, которые больше нуля) - так, каждый раз "срывая яблоко", мы по сути прибавяли к нашему отрицательному числу - долгу - число один. На числовой прямой это полностью соответствует операции сложения:

Вообще, для каждого положительного числа существует, причем только одно, такое отрицательное число, что их сумма дает ноль. Причем, отличаться они будут только знаком - отрицательное число будет иметь знак "минус". Если обозначить любое положительное число как n, то предыдущую мысль можно записать математически:

-n + n = 0

Подобные числа называются противоположными.

При вычитании большего числа из меньшего, в ответе получают отрицательное число. Например: вычислим на числовой оси 3-5. Засекаем на числовой оси число "три" и перемещаемся влево на пять отрезков:

Оказываемся в точке "минус два". Таким образом, получаем

3 - 5 = -2.

Вообще, сложение положительного и отрицательного числа можно представить как вычитание из положительного числа противоположного отрицательному числу числа (о как завернул! Чтобы понять такое наверное придется прочитать несколько раз). То есть, сумму "пять" и "минус три" можно заменить на разность "пяти" и трех", так как числа "минус три" и "три" являются противоположными:

5 + (-3) = 5 - 3.

Обратная операция тоже разрешена. Обратите внимание, в левой части равенства отрицательно число взято в скобки - это для того, чтобы отделить знак самого числа от знака математической операции.

Гораздо интереснее другой случай - а если мы захотим сложить или вычесть два отрицательных числа?! Не пугайтесь, мудрая математика знает ответ и на этот вопрос: в таком случае каждое слагаемое записывается в скобках, между которыми записываются знаки сложения или вычитания; далее раскрывают скобки и получают обычное математическое выражение.