Соревновония Lego роботов 2.Соревновония Lego роботов 1.

Десятичная дробь

Сообщение об ошибке

Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls в функции book_prev() (строка 775 в файле /home/users/r/robohobby/domains/robohobby.myjino.ru/rostovrobot/modules/book/book.module).
Аватар пользователя Овсянников Алексей Юрьевич

Продолжаем разговор о дробях. Рассмотрим подробно десятичные дроби.

Десятичные дроби записываются в следующем виде:

1,5

То есть, две части, разделенные между собой запятой. Число до запятой называется целой частью, число после запятой - дробной частью.

 

целая_часть,дробная_часть

 

Примеры десятичных дробей:

1,2

12,34

0,123

567,01

89,0

Если десятичная дробь обозначает число между двумя целыми (как в  примере с делением 10 на 4 - больше двух, но меньше трех), то в целой части записывается меньшее из них. Опять же, для рассматриваемого примера - это число 2. Если дробь обозначает число меньше единицы (то есть часть чего либо, например: половину яблока), то в целой части десятичной дроби записывается число 0 (ноль).

В десятичной дроби после запятой следует дробная часть. Она показывает, "какую часть от целого" обозначает дробь.

! Важное примечание: в англоязычных странах принято разделять целую и дробную части не с помощью запятой, а с помощью точки. Так как многие языки программирования роботов пришли из этих стран, то они не понимают запись 1,2 . Для них необходимо записать 1.2                                                                    

Теперь разберемся в формате записи дробной части. В обычной дроби количество частей, на которое необходимо делить целое, указывается в знаменателе. В десятичной дроби используются доли, кратные десяти: десятые, сотрые, тысячные, десятитысячные, стотысячные и т.д.

Первая цифра после запятой обозначает десятые доли в дроби. То есть, 1,2 яблока говорит нам, что нужно взять одно целое яблоко, а второе разделить на 10 частей и взять две из них.

Вторая цифра после запятой обозначает сотые доли. Дробь 12,34 можно представить как:

12,34=12+3:10+4:100

Да и целую часть, для "полноты картины", можно разложить на единицы и десятки:

12,34=1*10+2*1+3:10+4:100

Стоит заметить, что если, например. десятых долей дробь не должна обозначать, а только сотые, то дробь записывается так:

1*10+2*1+0:10+4:100=12,04

Для ясности, я количество десятых частей обозначил как "ноль". Внимательно изучив предыдущий пример, самые наблюдательные из Вас уже могут догадаться, что как ноль можно обозначить и более мелкие части: тысячные, десятитысячные и т.д.:

12,34=1*10+2*1+3:10+4:100=1*10+2*1+3:10+4:100+0:1000+0:10000=12,3400

При сравнении десятичных дробей (определении, которая из них обозначает большее число), при равентстве целых частей внимание обращают на десятые доли: та дробь, у которой их больше, та и обозначает большее число:

1,5>1,2

Если число десятых долей у обоих дробей одинакова, то сравнивают сотые доли. При равентсве и сотых долей продолжают сравнивать тысячные, десятитысячные, стотысячные доли и т.д. до тех пор, пока не проявится разница.

Следует упомянуть, что не всякое значение можно записать с помощью десятичной дроби. Так, при делении десяти на три, получится число, большее трех, десятичных долей у которых три, и сотых частей - три, и тысячных, и десятитысячных и так до бесконечности. Подобные дроби так и называются: бесконечные. Если в них есть повторяющаяся часть, то ее называют периодом. При записи период пишут в скобках. Для предыдущего периода дробь запишется так:

10:3=3,33(3)

Период может быть представлен не только одной цифрой, но и несколькими. Причем, начинаться не сразу: например:

13/7=1,857142(857142)

Математические операции с десятичными долями - это разговор отдельный. В нашем же случае его можно сократить до короткой и простой мысли: все операции с десятичными дробыми легко выполняются на калькуляторе. Надеюсь, не стоит особо рассказывать, что калькуляторы есть во всех современных телефонах, планшетах, компьютерах. Надеюсь, Вы и сами их найдете. Иначе придется учиться складывать, умножать и делить дроби "руками"smiley.